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银行卡收不到短信，并不影响将银行卡绑定支付宝账号。收不到短信通常是因为手机网络问题、手机短信存储量过多或银行系统问题等原因，和支付宝绑定银行卡的操作没有直接关系。银行卡绑定支付宝账号的步骤如下。
1、打开手机支付宝，在“我的”页面点击“银行卡”。
2、进入“银行卡”页面后，点击“添加银行卡”。
3、在卡号或其他打码信息处填入自己的银行卡信息，点击下一步。
4、验证手机收到的验证码，完成验证后，即可完成绑定。
如果银行卡没有开通快捷支付功能，可能无法直接绑定支付宝账户进行支付，在这种情况下，需要前往银行柜台开通这项服务，如果仍有问题，可以咨询支付宝客服或银行工作人员。